امتحان 1 - @sakwilatop
المؤسسة: ....................
المستوى: الأولى إعدادي (BIOF)
المادة: الرياضيات
الفرض المحروس رقم 1
Les Équations
الموسم الدراسي: 2025/2026
المدة: 1 ساعة
الاسم: ....................
التمرين الأول: حل معادلات أساسية
6 نقاط
حل المعادلات التالية (Résoudre les équations suivantes) :
\( x + 12 = 5 \)
كشف الحل
\( x = 5 - 12 \implies x = -7 \)
\( 3x = -21 \)
كشف الحل
\( x = \frac{-21}{3} \implies x = -7 \)
\( x - 7 = -10 \)
كشف الحل
\( x = -10 + 7 \implies x = -3 \)
\( \frac{x}{4} = 3 \)
كشف الحل
\( x = 3 \times 4 \implies x = 12 \)
التمرين الثاني: معادلات تتطلب النشر والتبسيط
7 نقاط
حل المعادلات التالية مع توضيح مراحل الحل :
1) \( 2(x - 3) = 14 \)
كشف مراحل الحل
- ننشر الطرف الأيسر: \( 2x - 6 = 14 \)
- ننقل -6 للطرف الآخر: \( 2x = 14 + 6 \implies 2x = 20 \)
- الحل: \( x = \frac{20}{2} = 10 \).
- ننقل -6 للطرف الآخر: \( 2x = 14 + 6 \implies 2x = 20 \)
- الحل: \( x = \frac{20}{2} = 10 \).
2) \( 5x - 4 = 2x + 11 \)
كشف مراحل الحل
- نجمع المجاهيل في طرف: \( 5x - 2x = 11 + 4 \)
- نبسط: \( 3x = 15 \)
- الحل: \( x = \frac{15}{3} = 5 \).
- نبسط: \( 3x = 15 \)
- الحل: \( x = \frac{15}{3} = 5 \).
التمرين الثالث: وضع مسألة في معادلة (Problème)
7 نقاط
نص المسألة:
"مجموع عمري أب وابنه هو 48 سنة. إذا علمنا أن عمر الأب هو **ثلاثة أضعاف** عمر الابن، فما هو عمر كل منهما؟"
1) اختر المجهول المناسب وصغ المعادلة.
2) حل المعادلة واستنتج عمر الأب والابن.
كشف الحل الكامل للمسألة
- **ليكن \( x \) هو عمر الابن.**
- إذن عمر الأب هو \( 3x \).
- المعادلة: \( x + 3x = 48 \implies 4x = 48 \).
- حل المعادلة: \( x = \frac{48}{4} = 12 \).
- **النتيجة:** عمر الابن هو **12 سنة**، وعمر الأب هو \( 12 \times 3 = \) **36 سنة**.
- إذن عمر الأب هو \( 3x \).
- المعادلة: \( x + 3x = 48 \implies 4x = 48 \).
- حل المعادلة: \( x = \frac{48}{4} = 12 \).
- **النتيجة:** عمر الابن هو **12 سنة**، وعمر الأب هو \( 12 \times 3 = \) **36 سنة**.
بالتوفيق لجميع متابعي قناة @sakwilatop