امتحان موحد (نموذج 2) - الرياضيات - @sakwilatop

المملكة المغربية
وزارة التربية الوطنية والتعليم الأولي
مؤسسة: ....................

الامتحان الموحد المحلي (نموذج 2)

دورة يناير 2026

المستوى: السادس ابتدائي

المادة: الرياضيات
المدة: 1 ساعة و 30 دقيقة
المعامل: 2

الاسم والنسب: ....................................................... رقم الامتحان: .................

المجال 1: الأعداد والحساب (17 نقطة) 17 ن

1) أعط التفكيك النموذجي للعدد التالي باستعمال قوى 10: \( 708,405 \) (2 ن)

الحل

\( (7 \times 10^2) + (8 \times 10^0) + (4 \times 10^{-1}) + (5 \times 10^{-3}) \)

2) احسب التعبير التالي مع تبيان مراحل الحساب: \( M = 100 - [ 12 + (3,5 \times 4) ] \div 2 \) (3 ن)

الحل

\( M = 100 - [ 12 + 14 ] \div 2 = 100 - 26 \div 2 = 100 - 13 = 87 \)

3) فكك العدد **84** إلى عوامل أولية: (2 ن)

الحل

\( 84 = 2 \times 2 \times 3 \times 7 = 2^2 \times 3 \times 7 \)

4) أوجد القاسم المشترك الأكبر (PGCD) لـ **24** و **36**: (2 ن)

الحل

قواسم 24: (1,2,3,4,6,8,12,24) | قواسم 36: (1,2,3,4,6,9,12,18,36) | ق.م.أ هو **12**.

5) احسب واختزل النتيجة: \( \left( 2 + \frac{1}{3} \right) \div \left( 1 - \frac{1}{4} \right) \) (3 ن)

الحل

\( \frac{7}{3} \div \frac{3}{4} = \frac{7}{3} \times \frac{4}{3} = \frac{28}{9} \)

6) أ- رتب تناقصياً: \( 0,75 \quad ; \quad \frac{3}{2} \quad ; \quad 0,705 \quad ; \quad 1,25 \) (2 ن)

ب- أطّر العدد **15,784** بين عددين عشريين لهما رقمان بعد الفاصلة: (3 ن)

الحل

أ- \( 1,5 (\frac{3}{2}) > 1,25 > 0,75 > 0,705 \)
ب- \( 15,78 < 15,784 < 15,79 \)

المجال 2: الهندسة (11 نقطة) 11 ن

1) زاويتان \( \widehat{X} \) و \( \widehat{Y} \) متكاملتان (Supplémentaires). إذا كان \( \text{mes }\widehat{X} = 125^\circ \)، فما هو قياس \( \widehat{Y} \)؟ (2 ن)

الحل

\( 180^\circ - 125^\circ = 55^\circ \)

2) في مثلث \( ABC \)، لدينا \( \widehat{A} = 90^\circ \) و \( \widehat{B} = 30^\circ \). ما هو نوع هذا المثلث؟ وما قياس الزاوية \( \widehat{C} \)؟ (4 ن)

الحل

النوع: مثلث قائم الزاوية في A.
قياس C: \( 180 - (90+30) = 60^\circ \).

3) أنشئ معينًا \( EFGH \) بحيث طول قطره الكبير \( EG=6cm \) وطول قطره الصغير \( FH=4cm \). (5 ن)

المجال 3: معالجة البيانات والمسائل (12 نقطة) 12 ن

مسألة شاملة:

"اشترى تاجر 15 صندوقاً من التفاح بوزن **20kg** للصندوق الواحد، بثمن **6 دراهم** للكيلوغرام الواحد. أثناء النقل ضاع له **5kg** من التفاح. باع التاجر ما تبقى بثمن **9 دراهم** للكيلوغرام."

أ- احسب ثمن شراء التفاح الإجمالي.
ب- احسب ثمن بيع التفاح المتبقي.
ج- احسب مقدار الربح الذي حققه التاجر.

كشف الحل التفصيلي

أ- ثمن الشراء: \( (15 \times 20) \times 6 = 300 \times 6 = 1800 \) درهم.
ب- ثمن البيع: \( (300 - 5) \times 9 = 295 \times 9 = 2655 \) درهم.
ج- الربح: \( 2655 - 1800 = 855 \) درهم.

قناة @sakwilatop - طريقكم نحو التفوق الدراسي

واتساب الأستاذ: +212 660-062611