الامتحان الموحد المحلي (نموذج 4)

نيل شهادة الدروس الابتدائية

دورة يناير 2026

المادة: الرياضيات

المدة: 1 ساعة و30 دقيقة

المعامل: 2

الاسم والنسب: .................................................

رقم الامتحان: .................

المجال 1: الأعداد والحساب (17 نقطة) 17 ن

1) أعط التفكيك النموذجي للعدد التالي باستعمال قوى 10: \( 8054,072 \) (2 ن)

الحل

\( (8 \times 10^3) + (5 \times 10^1) + (4 \times 10^0) + (7 \times 10^{-2}) + (2 \times 10^{-3}) \)

2) فكك العدد **120** إلى عوامل أولية (Facteurs premiers): (2 ن)

الحل

\( 120 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 5 = 2^3 \times 3 \times 5 \)

3) احسب بتمعن مع احترام الأولويات: \( P = (2,5 \times 4) + [ 50 - (12 \div 3) ] \) (3 ن)

الحل

\( P = 10 + [ 50 - 4 ] = 10 + 46 = 56 \)

4) احسب واختزل ما يلي (الكسور المختلطة): \( 2\frac{1}{3} \times \left( \frac{5}{2} \div \frac{3}{4} \right) \) (4 ن)

الحل

\( \frac{7}{3} \times ( \frac{5}{2} \times \frac{4}{3} ) = \frac{7}{3} \times \frac{20}{6} = \frac{7}{3} \times \frac{10}{3} = \frac{70}{9} \)

5) رتب تناقصياً باستعمال الرمز المناسب: (3 ن)

\( 7,4 \quad ; \quad 7,045 \quad ; \quad \frac{15}{2} \quad ; \quad 7,405 \)

الحل

\( 7,5 (\frac{15}{2}) > 7,405 > 7,4 > 7,045 \)

6) أطّر العدد **24,158** بين : (3 ن)

● عددين صحيحين متتاليين: .................
● عددين عشريين لهما رقم واحد بعد الفاصلة: .................

الحل

● \( 24 < 24,158 < 25 \)
● \( 24,1 < 24,158 < 24,2 \)

المجال 2: الهندسة (11 نقطة) 11 ن

1) لتكن الزاوية \( \widehat{A} = 27,5^\circ \). احسب قياس الزاوية المتممة لها (Complémentaire). (2 ن)

الحل

\( 90^\circ - 27,5^\circ = 62,5^\circ \)

2) أرسم شبه منحرف \( ABCD \) قائم الزاوية في \( A \) بحيث قاعدته الكبرى \( AB=6cm \) وقاعدته الصغرى \( CD=3cm \). (5 ن)

3) احسب قياس الزاوية \( \widehat{C} \) في رباعي \( ABCD \) إذا علمت أن مجموع الزوايا الثلاث الأخرى هو \( 295^\circ \). (4 ن)

الحل

بما أن مجموع زوايا الرباعي هو \( 360^\circ \)، فإن \( \widehat{C} = 360 - 295 = 65^\circ \).

المجال 3: معالجة البيانات والمسائل (12 نقطة) 12 ن

وضعية مشكلة (المسألة):

"أراد أب توزيع مبلغ **4500 درهم** على أبنائه الثلاثة. أعطى للابن الأول **0,25** من المبلغ، وللابن الثاني **ثُلث (\(\frac{1}{3}\))** المبلغ، والباقي للابن الثالث."

أ- احسب نصيب الابن الأول بالدرهم.
ب- احسب نصيب الابن الثاني بالدرهم.
ج- احسب نصيب الابن الثالث بالدرهم.

كشف الحل التفصيلي

أ- نصيب الأول: \( 4500 \times 0,25 = 1125 \) درهم.
ب- نصيب الثاني: \( 4500 \div 3 = 1500 \) درهم.
ج- نصيب الثالث: \( 4500 - (1125 + 1500) = 4500 - 2625 = 1875 \) درهم.

"الرياضيات هي لغة العباقرة.. بالتوفيق لجميع تلاميذ @sakwilatop"

دعم واتساب: +212 660-062611