Sakwilatop: Addition et Soustraction des Nombres Relatifs

Addition et Soustraction des Nombres Relatifs - @sakwilatop

Mathématiques - 1ère Année Collège

Nombres décimaux relatifs : l'essentiel du cours

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Dans ce cours, nous allons apprendre à additionner et soustraire des nombres avec des signes (+) et (-). Pensez-y comme à des gains et des pertes !

01 Addition de deux nombres relatifs

A - S'ils ont le même signe :

La règle d'or :

On garde le **signe commun**, puis on **additionne** les distances à zéro.

Gain + Gain = Grand Gain

(+5) + (+3) = +8

Perte + Perte = Grande Perte

(-5) + (-3) = -8

B - S'ils ont des signes différents :

La règle d'or :

On prend le signe du nombre qui a la **plus grande distance à zéro**, puis on **soustrait** la plus petite distance de la plus grande.

10 est plus fort que 4

(-10) + (+4) = -6

12 est plus fort que 5

(-5) + (+12) = +7

02 Soustraction de deux nombres relatifs

Le secret : "Transformer en addition !"

Soustraire un nombre relatif revient à **ajouter son opposé**. On change le signe de soustraction en addition, et on change le signe du nombre qui suit.

La Formule

a - b = a + (-b)

(+5) - (+8) → (+5) + (-8) = -3

(-3) - (-7) → (-3) + (+7) = +4

💡 Testez vos connaissances

A = (-12) + (+8)

Solution : On prend le signe de (-12) car 12 > 8, puis on soustrait : 12 - 8 = 4. Résultat : A = -4

B = (-5) - (+10)

Solution : On ajoute l'opposé : (-5) + (-10) = -15