امتحان الهندسة المستوية - @sakwilatop
المؤسسة: ....................
المستوى: الأولى إعدادي (BIOF)
المادة: الرياضيات
الفرض المحروس رقم .....
Géométrie Plane
الموسم الدراسي: 2025/2026
المدة الزمنية: 1 ساعة
الاسم: ....................
التمرين الأول: الرموز الهندسية والاستقامية
5 نقاط
1) أتمم باستعمال أحد الرموز التالية: \( \in \) أو \( \notin \)
A .... (BC)
B .... [AC]
M .... [AB)
C .... [BA)
2) متى نقول عن ثلاث نقط أنها **مستقيمية** (Points alignés)؟
كشف الإجابةنقول عن ثلاث نقط أنها مستقيمية إذا كانت تنتمي إلى نفس المستقيم.
التمرين الثاني: التوازي والتعامد
6 نقاط
نعتبر المستقيمات \( (D_1) \) و \( (D_2) \) و \( (D_3) \):
- إذا كان \( (D_1) \perp (D_2) \) و \( (D_2) \perp (D_3) \)، فما هي الوضعية النسبية لـ \( (D_1) \) و \( (D_3) \)؟ علل جوابك. كشف الحل والخاصية
- إذا كان \( (D_1) \parallel (D_2) \) و \( (D_1) \perp (D_3) \)، فما هي الوضعية النسبية لـ \( (D_2) \) و \( (D_3) \)؟ كشف الحل
الوضعية: \( (D_1) \parallel (D_3) \) (متوازيان).
التعليل: حسب الخاصية "إذا كان مستقيمان عموديين على نفس المستقيم، فإنهما متوازيان".
التعليل: حسب الخاصية "إذا كان مستقيمان عموديين على نفس المستقيم، فإنهما متوازيان".
الوضعية: \( (D_2) \perp (D_3) \) (متعامدان).
التعليل: إذا كان مستقيمان متوازيين، فإن كل مستقيم عمودي على أحدهما يكون عمودياً على الآخر.
التعليل: إذا كان مستقيمان متوازيين، فإن كل مستقيم عمودي على أحدهما يكون عمودياً على الآخر.
التمرين الثالث: القطعة والدائرة
9 نقاط
1) أرسم قطعة \( [AB] \) طولها \( 6cm \). أنشئ النقطة \( M \) منتصفها (Milieu).
2) كم تساوي المسافة \( AM \)؟ الحل
\( AM = AB \div 2 = 6 \div 2 = 3cm \)
3) أرسم الدائرة \( (C) \) التي مركزها \( M \) وتمر من النقطة \( A \).
4) ماذا تمثل القطعة \( [AB] \) بالنسبة لهذه الدائرة؟ الحل
القطعة \( [AB] \) تمثل **قطراً** (Diamètre) للدائرة لأنها تمر من المركز \( M \) وطرفاها ينتميان للدائرة.
5) لتكن \( N \) نقطة من الدائرة. قارن المسافتين \( MN \) و \( MA \). علل جوابك.
كشف البرهان\( MN = MA \) لأن كليهما يمثل **شعاعاً** (Rayon) لنفس الدائرة \( (C) \).
بالتوفيق لجميع تلاميذ قناة @sakwilatop الأوفياء