فاهيم أولية في الهندسة المستوية - sakwilatop

الرياضياتالأولى إعدادي

مفاهيم أولية في الهندسة المستوية

الأهداف التعلمية

• ●التعرف على المستقيم ونصف المستقيم والقطعة واستعمال الرموز الاصطلاحية المناسبة.
• ●التعرف على استقامية النقط (Points colinéaires).
• ●إنشاء مستقيم مار من نقطتين مختلفتين.
• ●تعريف وإنشاء منتصف قطعة مستقيم.

01

تمهيد

تعتبر الهندسة المستوية ركيزة أساسية في مادة الرياضيات، حيث تهتم بدراسة الأشكال والقياسات في مستوى ذي بعدين. يهدف هذا الدرس إلى ترسيخ المفاهيم الأولية والمصطلحات الهندسية الدقيقة التي سيعتمد عليها التلميذ في جميع الدروس اللاحقة، بدءاً من النقطة والمستقيم وصولاً إلى العلاقات المترية البسيطة.

02

1. المستقيم والنقط (La Droite et les Points)

المستقيم هو مجموعة غير منتهية من النقط التي تقع على استقامة واحدة. وهو عنصر هندسي غير محدود من الجهتين.

- الرمز: نرمز للمستقيم المار من النقطتين $A$ و $B$ بالرمز $(AB)$. كما يمكن ترميزه بحرف لاتيني بين قوسين، مثل $(D)$ أو $(\Delta )$.

- المسلمة الأساسية: من نقطتين مختلفتين $A$ و $B$، يمر مستقيم وحيد.

- الانتماء: إذا كانت النقطة $M$ تقع على المستقيم $(D)$، نقول إن $M$ تنتمي إلى $(D)$ ونكتب رياضياً: $M\in (D)$. وإذا كانت لا تقع عليه، نكتب: $M\notin (D)$.

03

2. القطعة ونصف المستقيم (Le Segment et la Demi-droite)

أ. القطعة (Le Segment):

هي جزء من المستقيم محصور بين نقطتين مختلفتين $A$ و $B$. النقطتان تسميان طرفي القطعة.

- الرمز: نرمز للقطعة بالرمز $[AB]$.

- المسافة: طول القطعة يسمى المسافة بين $A$ و $B$، ونرمز له بـ $AB$ (بدون أقواس). مثال: $AB=5\text{ cm}$.

ب. نصف المستقيم (La Demi-droite):

هو جزء من المستقيم محدود من جهة واحدة (تسمى الأصل) وغير محدود من الجهة الأخرى.

- الرمز: نرمز لنصف المستقيم الذي أصله $A$ ويمر من $B$ بالرمز $[AB)$. المعقوفة $[$ تدل على أن النقطة $A$ هي البداية، والقوس $)$ يدل على الامتداد اللانهائي من جهة $B$.

04

3. استقامية النقط ومنتصف قطعة (Alignement et Milieu)

أ. استقامية النقط (Points colinéaires):

تكون النقط $A$، $B$، و $C$ مستقيمية إذا كانت تنتمي إلى نفس المستقيم.

ب. منتصف قطعة (Milieu d'un segment):

نقول إن النقطة $M$ هي منتصف القطعة $[AB]$ إذا تحقق شرطان:

1. النقطة $M$ تنتمي إلى القطعة $[AB]$ (أي النقط $A$ و $M$ و $B$ مستقيمية).

2. المسافة $AM$ تساوي المسافة $MB$.

رياضياً نكتب:

$$M\in [AB]\text{و}AM=MB$$

وهذا يعني بالضرورة أن: $AM=\frac{AB}{2}$.

خلاصة عامة

sakwilatop